五年级《平行四边形面积》教学设计

五年级《平行四边形面积》教学设计

作为一名辛苦耕耘的教育工作者，很有必要精心设计一份教学设计，教学设计是一个系统化规划教学系统的过程。那么问题来了，教学设计应该怎么写？下面是小编为大家整理的五年级《平行四边形面积》教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。

教学目标

1、经历动手操作、讨论、归纳等探索平行四边形面积公式的过程。

2、掌握平行四边形的面积公式，并用字母表示；会用公式计算平行四边形的面积。

3、在探索平行四边形面积公式的过程中，感受转化的数学思想，感受面积公式推地过程的条理性和数学结论的确定性。

教学重点

掌握并会用公式计算平形四边形的面积。

教学难点

利用转化的数学思想和方法来探索平形四边形面积公式

教学教程：

一、创设情境，引出问题

同学们，老师给你们带来了老朋友，看还认识它们吗？（课件出示长方形、正方形、平行四边形的平面图形，学生识图）

那长方形和正方形的面积与什么有关，怎么计算呢？（学生回答）

平行四边形的面积你会计算吗？它可能与什么有关系呢？（学生猜想）

今天我们就来研究平行四边形的面积公式

二、自主探究，动手操作

1、出示要求

把平行四边形的纸片剪一刀，然后拼成一个长方形。

2、学生动手操作，教师深入学生当中观察指导

3、汇报会交流。

生1：做平行四边形的高，沿着高剪下来，把左边的放在右这拼在一起，就拼成了一个长方形。

生2：我是沉着这个顶点向下做的高，剪下来的三角形放在了右边，拼成了一个平行四边形。

师：要拼成一个长方形要怎么做才能办到呢？

生：只要沿着平行四边形的一条高剪开，就可以拼成一个长方形。

师：对，只要沿着平行四边形的一条高剪开，再平移就可以拼成一个长方形。

4、议一议：平行四边形和拼出的长方形有什么关系呢？

生1：拼成的长方形的长是平行四边形的底，长方形的高是平行四边形的高。

生2：拼成的平行四边形的面积和长方形的面积想等。

师：那谁来总结一下平行四边形的面积公式。

生：因为长方形的面积等于长乘宽，拼成的长方形的长是平行四边形的底，长方形的高是平行四边形的高。所以平行四边形的面积等于底乘高（指多名同学叙述，教师并随机板书）

5、教师在平行四边形上标出a、h，说明分别表示底和高，用S表示面积，让学生写出字母公式。

生：S=a×h

过渡：刚才通过同学们探索出了平行四边形的面积公式，你们是否会运用了，下面做一下闯关训练。

三、巩固训练，拓展延伸

1、试一试，计算平行四边形的面积。让学生先说一说图上的数据都表示什么，再试着计算。

2、练一练第1题。指名读题，独立完成。

3、问题讨论。提出问题：下图中的两个平行四边形的面积相等吗？为什么？先小组讨论再汇报。

生：两个图形的面积相等，因为它们的底一样，高也相等。

生：平行四边形的面积等于底乘高，它们的底都是2、6，高都是1、8，所以面积相等。

师：也就是说，等底等高的平行四边形的面积想等。

四、课堂小结

通过本节课的学习，你有哪些收获？

五、布置作业

1、完成57页第2、3题

2、课下自做一个活动的平行四边形木条框。测量它的底和高，求出它的面积。拉一拉，观察平行四边形的底和高是否发生变化，测量并计算它的面积。

教学内容：人教版五年级上册第六单元第一课时P87-88

教学目标:

1.理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。

2.通过操作、观察、比较等活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力、发展学生的空间观念。

3.感受数学在生活中的作用，体验学习数学的乐趣。

教学重点和难点

教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确地计算平行四边形的面积。

教学难点：使学生理解平行四边形面积计算公式的推导过程。

教具学具：课件、一个平行四边形、剪刀

教学过程

一、创设情境，生成问题

1.故事导入

2.从平行四边形的地中引出课题“平行四边形的面积”。

二、探索交流，解决问题

1.用数方格的方法计算面积。

（1）课件出示教材第87页方格图：现在请同学们用这个方法算出这个平行四边形和这个长方形的面积。说明要求：一个方格表示1平方米，不满一格的都按半格计算。把数出的数据填在表格中（见教材第87页表格）

（2）学生完成，汇报结果。

（3）观察表格的数据，你发现了什么？

通过学生讨论，得到：平行四边形的底与长方形的长相等、平行四边形的高与长方形的宽相等；这个平行四边形面积等于长方形的面积。

2.推导平行四边形面积计算公式。

（1）提问：如果不数方格，能不能计算平行四边形的面积呢？

（2）引导解决方法：把平行四边形转化成长方形

（3）学生动手操作：拿出你们准备的平行四边形,以同桌为一小组,用课前准备的平

行四边形和剪刀进行剪拼，教师巡视指导。

（4）学生汇报演示剪拼的过程及结果。

（5）教师用课件演示剪—平移—拼的过程。

（6）我们已经把一个平行四边形转化成一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？

（7）出示讨论题，小组讨论。

（8）小组汇报交流，教师归纳：

把平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。

这个长方形的长与平行四边形的底相等，

这个长方形的宽与平行四边形的高相等，

因为长方形的面积=长×宽，

所以平行四边形的面积=底×高。

3.教师指出如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式用字母怎样表示？

S=ah

三、巩固应用，分层提高

1.教学例1

例1、一块平行四边形花坛的底是6米，高是4米，它的面积是多少？

（1）读题并理解题意。

（2）学生试做，交流 ……此处隐藏9714个字……是所有的平行四边形都能用数方格的方法来计算呢？如果是一个很大的平行四边形还能这样吗？（有局限性）他们组发现了底和高相乘的积正好就是平行四边形的面积，这是巧合还是必然呢？这就需要大家进一步的验证。那么，我们接下来请用不同方法的小组上台展示。

2、请用割补法的小组上台展示自己的研究成果。

预设：（1）、沿着平行四边形的高剪开，分成了一个直角三角形和一个直角梯形，然后把直角三角形平移到右边，就把平行四边形转化成了一个长方形。长方形的长是原来平行四边形的底，长方形的宽是原来平行四边形的高。因为长方形的面积是长×宽，所以平行四边形的面积就是底×高。

（师随着生的表述板书）

长方形的面积=长×宽

平行四边形的面积=底×高

（对小组进行评价）

预设：（2）、沿着平行四边形中间的任意一条高剪开，变成了两个直角梯形，然后把其中一个梯形平移到另一个的一边，也拼成了一个长方形。同样这个长方形的长是原来平行四边形的底，长方形的宽是原来平行四边形的高。因为......所以......

（对小组进行评价）

预设：（3）、师演示。

师：计算公式我们通常都可以用字母来表示。面积用S，底用a，高用h来表示，那么平行四边形的面积可以表示为：S=ah。

师小结：刚才我们用割补平移的方法把一个平行四边形转化成了长方形，找到了它们之间的内在联系，从而得出平行四边形的面积计算公式。接下来老师告诉你刚才平行四边形花坛的底和高，你能列式求出它的面积吗？（能）

任务二：解决问题

出示例题：平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？

自主学习：独立在练习本上解答，完成后与小组内同学交流。

展示交流：注意指导学生的书写格式。

三、检测导结

1、计算下面每个平行四边形的面积。

2、已知下面图形的面积和底，怎样求出它的高？

以上三题，做对一道得一颗星，全部做对得三颗星。

集体订正，组内互批。

反思总结：请同学们谈谈这节课的收获吧！

教材分析

义务教育课程标准实验教科书人教版小学数学五年级上册第五单元《平行四边形的面积》第一课时（包括教材80-81页例1、例2和“做一做”，练习十五中的第1-4题。）通过实验、操作、观察图形的拼摆、割补理解平行四边形的面积计算公式的来源，从而进行分析、概括出面积计算公式，进一步发展学生的思维能力和发展学生的空间观念。

学情分析

1．学生在以前的学习中，初步认识了各种平面图形的特征，掌握了长方形、正方形的面积计算，加上这些平面图形在生活中随处可见，应用也十分广泛，学生学习时并不陌生。

2、从学生的现实生活与日常经验出发，设置切近生活的情境，把学习过程变成有趣的活动。

教学目标

知识与技能

1．使学生理解和掌握平行四边形的面积计算公式。

2、会正确计算平行四边形的面积。

过程与方法：

1．通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，

2、发展学生的空间观念。

情感态度与价值观：引导学生运用转化的思想探索知识的变化规律，培养学生分析问题和解决问题的能力。通过演示和操作，使学生感悟数学知识内在联系的逻辑之美，加强审美意识。

教学重点和难点

重点、难点：理解和掌握平行四边形的面积计算公式;理解平行四边形的面积计算公式推导过程。

教学过程

一、复习导入

1．什么叫面积？常用的面积计量单位有那些？

2．出示一张长方形纸，他是什么形状？它的面积怎么算？

二、探究新知

1、情景导入：出示长方形、平行四边形。这两个图形哪一个大一些呢?平行四边形的面积怎样算呢？

板书课题：平行四边形的面积

2．用数方格的方法计算面积。

（1）用幻灯出示教材第80页方格图：我们已经知道可以用数方格的方法得到一个图形的面积。现在请同学们用这个方法算出这个平行四边形和这个长方形的面积。

说明要求：一个方格表示1cm2，不满一格的都按半格计算。把数出的数据填在表格中（见教材第80页表格）。

（2）同桌合作完成。

（3）汇报结果，可用投影展示学生填好的表格。

（4）观察表格的数据，你发现了什么？通过学生讨论，可以得到平行四边形与长方形的底与长、高与宽及面积分别相等；这个平行四边形面积等于它的底乘高；这个长方形的面积等于它的长乘宽。

2．推导平行四边形面积计算公式。

（1）引导：我们用数方格的方法得到了一个平行四边形的面积，但是这个方法比较麻烦，也不是处处适用。我们已经知道长方形的面积可以用长乘宽计算，平行四边形的面积是不是也有其他计算方法呢？

（2）归纳学生意见，提出：通过数方格我们已经发现这个平行四边形的面积等于底乘高，是不是所有的平行四边形都可以用这个方法计算呢？需要验证一下。因为我们已经会计算长方形的面积，所以我们能不能把一个平行四边形变成一个长方形计算呢？请同学们试一试。

a.学生用课前准备的平行四边形和剪刀进行剪和拼，教师巡视。

b.请学生演示剪拼的过程及结果。

c.教师用教具演示剪—平移—拼的过程。

（3）我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？

小组讨论。出示讨论题：

①拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？

②拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？

③能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？

小组汇报，教师归纳：

我们把一个平行四边形转化成为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。

这个长方形的长与平行四边形的底相等，

这个长方形的宽与平行四边形的高相等，

因为长方形的面积=长×宽，

所以平行四边形的面积=底×高。

3．教师指出在数学中一般用S表示图形的面积，a表示图形的底，h表示图形的高，请同学们把平行四边形的面积计算公式用字母表示出来。

S=ah

三、应用反馈。

1．出示教材练习十五第1题。读题并理解题意。

学生试做，交流作法和结果。

2．讨论：下面两个平行四边形的面积相等吗？为什么？

学生讨论汇报。全班订正。（通过不同形式的练习，不仅巩固了知识，同时培养了学生解决问题的能力）

四、课堂小结。通过这节课的学习，你有什么收获？（引导学生回顾学习过程，体验学习方法。）